Не понимаю, как решить №52. Постройте сечение четырехугольной пирамиды. Погорелов геометрия 11класс ГДЗ

Не понимаю, как решить №52.
Постройте сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку на одном из боковых ребер.

1 ответ

ответы

Ольга К

Пожаловаться

Предлагаю следующее решение №52
Пусть М точка на боковом ребре. Сторона ВС принадлежит сечению.
Тогда возможны два случая:
1) ВС || AD.

Тогда через точку М проведем прямую, параллельную AD и лежа-
щую в плоскости (ASD), которая пересечет прямую AS в некоторой точке N. Тогда MN || ВС. Через 2 параллельные прямые можно провести плоскость.
Так что BNMC — искомое сечение.
2) ВС не параллельно AD (общий случай).

Тогда проведем прямые AD и ВС до пересечения в точке X.
Далее, прямая ХМ пересекает AS в некоторой точке N
Тогда BNMC — искомое сечение.