Геометрия

1.     Даны точки А (2; m; -1) и В (1; 2; m) и плоскость
2х - 3у + z - 1 = 0. При каком значении m эта плос-
кость (Подробнее...)

2.     Первый угол треугольника на 30° меньше второго и на 30° больше третьего. Является ли этот треугольник прямоугольным? (Подробнее...)

Как решить задачу §9№26
Найдите площадь четырехугольника, вписанного в окруж-
ность, стороны которого в порядке их обхода (Подробнее...)

В тетраэдре DABC грани АВС и DBC — правильные
треугольники со стороной, равной а. Плоскости этих
граней перпендикулярны. (Подробнее...)

У треугольника один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних 40°. Найдите остальные внутренние углы треугольника. (Подробнее...)

Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы.

На окружности с центром О последовательно отмечены точки А, В, С, D так, что прямые AD и ВС параллельны, точка О лежит между ними, AD (Подробнее...)

Докажите, что при движении вертикальные углы отображаются на вертикальные углы.
 

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°.
Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны
по 10 см. Найдите большее (Подробнее...)

Периметр ромба равен 80 см, а одна из диагоналей
32 см. Найдите радиус вписанной в ромб окружности.

2. В наклонном параллелепипеде боковое ребро наклонено
к основанию под углом 60°. Высота параллелепипеда
равна 5√3. Площади (Подробнее...)

1.     Начертите две пересекающиеся прямые и расположите на них два отрезка, не имеющие общих точек.

Все грани параллелепипеда — равные ромбы, диагонали которых равны 6 см и 8 см. Найдите объем параллелепипеда.

6.    EF = 25 см, EM = 10 см, MF = 16 см. Лежат ли точки Е, М
и F на одной прямой?

В параллелограмме АВСD диагональ АС разбивает угол А на два угла α и β; АС = d. Найдите площадь параллелограмма.
  (Подробнее...)

Периметры              подобных        тре-
угольников       относятся        как
2:3, сумма их площадей рав- (Подробнее...)

Привет! Докажите, что центры граней правильного тетраэдра являются вершинами другого правильного тетраэдра.
 

В усеченном конусе известны высота h, образующая l и площадь S боковой поверхности. Найдите площадь осевого сечения и объем усеченного (Подробнее...)

Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящих через три из этих точек? (Подробнее...)

На рисунке 47 изображены прямые а и b и точка О. Найдите на этих прямых точки, симметричные друг другу относительно центра О.
  (Подробнее...)