Геометрия

Даны окружность х2 + у2 = 25 и две точки А (3; 4) и B(4;-3). Докажите, что АВ — хорда данной окружности.

10.
Треугольник МАВ и квадрат ABCD имеют общую сторону АВ, и их плоскости взаимно перпендикулярны. Угол MAD равен ...

Найдите числа х и у, удовлетворяющие условию003A a) x͞i + y͞j =
= 5͞i-2͞j;б) -3͞i + y͞j = x͞i + 7͞j; в) x͞i + y͞j=-4͞i; г) x͞i + (Подробнее...)

Постройте границу круга, площадь которого равна:
а)  площади кольца между двумя данными концентрическими окружностями;
б)  (Подробнее...)

2. Точка А принадлежит окружности, АК — перпендикуляр к ее плоскости, АК = 1 см, АВ — диаметр, ВС — хорда окружности, составляющая с АВ (Подробнее...)

Даны параллельные прямые b и с и точка А, не лежащая ни на одной из них. Постройте равносторонний треугольник АВС так, чтобы вершины В (Подробнее...)

Помогите с решением задачи Гл.V №424
Докажите, что если не все углы выпуклого четырёхугольника равны друг другу, то хотя бы один (Подробнее...)

Поучаствуйте в решении задания Гл.VII №625. 
Основание AD равнобедренной трапеции ABCD в 5 раз больше основания ВС. Высота ВН (Подробнее...)

В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ВС = 7, CD =15, BCD = 60°. Через диагональ BD и вершину С1 проведена плоскость под углом 45° к (Подробнее...)

Найдите координаты вектора v, если: (Подробнее...)

Не могу справиться с заданием Гл.VI №522.
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 17 см, ВС = 5 см и боковой стороной АВ (Подробнее...)

С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник АВС, если:
a) A = 60°, B = 40°, с =14;
б) A = 30°, C= 75°, 6 = 4,5; (Подробнее...)

Сферу радиуса R покрасили слоем краски толщины d. Слоем такой же толщины покрасили многоугольник и затратили при этом такое же (Подробнее...)

Не могу сама разобраться, задача Гл.V №439.
Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°. Докажите, что отрезок, (Подробнее...)

Хотелось бы разобраться с заданием Гл.V №426.
Стороны параллелограмма равны 10 см и 3 см. Биссектрисы двух углов, прилежащих к (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    В тетраэдре DABC АС =12, DB = 9, О — точка пересечения медиан треугольника АВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, которая (Подробнее...)

3.
В трехгранном угле плоские углы равны 120°, 120° и 90°. Найдите двугранный угол, лежащий против меньшего плоского угла. (Подробнее...)

1.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD сторона основания равна а, а высота равна а√2. Найдите угол между боковым ребром МА (Подробнее...)

Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90° квадрат отображается на себя.