Геометрия

Стороны равностороннего треугольника АВС продлены на отрезки AM, СР и ВК так, что МА : АВ = PC : АС = = ВК : СВ = 2:1. Докажите, что (Подробнее...)

С какой силой F надо удерживать груз весом С на на-
клонной плоскости, чтобы он не сползал вниз?

1.    Основанием наклонного параллелепипеда служит прямоугольник со сторонами, равными а и b. Боковое реб-
ро, равное с, (Подробнее...)

При гомотетии точка X переходит в точку X', а точка Y — в точку Y'. Как найти центр гомотетии, если точки X, X', Y, Y' не лежат на (Подробнее...)

В параллелограмме АВСD АВ = 5, ВС = 7. Биссектрисы внутренних углов, пересекаясь, образовали четырехугольник. Найдите отношение площади (Подробнее...)

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD бо-
ковое ребро равно 8 и наклонено к плоскости основа-
ния под углом в 60°. (Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой а и углом
60° найдите катет, противолежащий этому углу.

Постройте равнобедренный прямоугольный треуголь-
ник, в котором расстояние между точками пересечения
медиан и биссектрис (Подробнее...)

На рисунке 136 КТ = ТМ = МР = РК.
1)       Докажите, что ТМ ║ КР и КТ ║ РМ.

6. Объем пирамиды равен V. Боковое ребро пирамиды
разделено на три равные части и через точки деления
проведена плоскость, (Подробнее...)

1.     В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 равны, АС1 = BA1. Найдите угол В.

Разделите данный отрезок на указанное число равных частей: 1) 3; 2) 5; 3)6.

1.    Основанием прямоугольного параллелепипеда служит
квадрат со стороной а. Диагональ параллелепипеда со-
ставляет с (Подробнее...)

Как построить треугольник, если заданы середины его сторон?

Начертите тупоугольный треугольник и опишите около него окружность.
 

2. На сторонах угла ВАС найдите точки, удаленные от точки М на заданное расстояние а (см. рис. 106). Рассмотрите возможные случаи в (Подробнее...)

От полупрямой АВ в разные полуплоскости отложены углы
ВАС и BAD. Найдите угол CAD, если
  (Подробнее...)

У кого есть готовое решение? Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на расстояние 3,4 м, соединены (Подробнее...)

У правильного треугольника радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности. Докажите.

Трапеция АВСD задана координатами своих вершин:
А(-1; 0), В(-1; 3), С(4; 6), D(4; 0), М — середина ВС.
1)       Разложите (Подробнее...)