Геометрия

1.     Постройте точку, равноудаленную от точек А и Б и удален-
ную от точки С на расстояние,
равное PQ (рис. 141). (Подробнее...)

Докажите, что геометрическое место вершин углов с заданной градусной мерой, стороны которых проходят через две данные точки, а вершины (Подробнее...)

А как мы решаем задачи по равенству треугольников?
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) (Подробнее...)

2.     Пересекаются ли прямые EN
и FM?

2. На рисунке 81 АВ = ВС, ОМ — биссектриса треугольника АОВ, MOC = 135°. Докажите, что ABO = OBC.

В равнобедренную трапецию с углом 30° вписана окруж-
ность. Средняя линия трапеции равна 12. Чему равен
радиус вписанной (Подробнее...)

1.  В тетраэдре DАВС АD ┴ АВС, АD = 2, ∟АСВ = 90 ,
АС = СВ = 4. Точка М равноудалена от всех вершин тетраэдра. Найдите расстояния (Подробнее...)

Точка D лежит на радиусе О А окружности с центром в
точке О. Хорда ВС, проходящая через точку D, перпен-
дикулярна АО. В (Подробнее...)

Дан треугольник. Постройте его высоты.

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сто-
рона основания равна 6, а боковое ребро 5. Найдите:
  (Подробнее...)

Помогите решить!
Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами а и b (∟С = 90°). Найдите множество точек М, для которых МА2 + МВ2 = (Подробнее...)

Найдите медианы треугольника в задаче № 1 § 12.

На рисунке 30 ABCD и ADEF — параллелограммы.
  (Подробнее...)

Даны три точки А (1; 1). В (-1; 0), С (0; 1). Найдите такую точку D (x; у), чтобы векторы и были равны.  (Подробнее...)

1.     В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. Расстояние от
центра основания до (Подробнее...)

(Подробнее...)

Точки Е и F — середины ребер DС и ВВ1 куба АВСDА1В1С1D1 с ребром 1 см. Найдите объем тетраэдра AD1EF. (Подробнее...)

1) Начертите параллелограмм АВСD и отметьте на
стороне ВС произвольную точку М. Постройте образ этого параллелограмма при (Подробнее...)

Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Докажите, что любые три точки на плоскости, попарные расстояния между которыми не превосходят 1, можно заключить в круг радиуса 
  (Подробнее...)