Геометрия

2.
Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 служит прямоугольный треугольник АВС ( C = 90°). Вершина В1 проектируется на середину ВС. (Подробнее...)

(Подробнее...)

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС боковая сторона       CD = 15, диагональ А 41, причем АС ┴ CD,
АВ ┴ BD. Через точку О (Подробнее...)

2. Отрезки АВ и CD лежат соответственно в параллельных плоскостях α и β (рис. 20). Что можно сказать о взаимном расположении прямых АС (Подробнее...)

1. ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, BE лежит в плоскости A1BD. Докажите, что BE параллельна плоскости B1D1C.

(Подробнее...)

1.    Существует ли трехгранный угол с плоскими углами: а) 90°, 20°, 120°; б) 40°, 30°, 70°? (Подробнее...)

(Подробнее...)

1. Точка К лежит в плоскости АВС. Постройте точку пересечения прямой DK и плоскости EFM (рис. 33).

(Подробнее...)

(Подробнее...)

2.
На отрезке МN длиной 36 см
выбрана точка К. Найдите (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.   Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки Р, М и К,где Р ϵ М € BD и К ϵ ВС, причем АР = PD и DM = МВ. (Подробнее...)

2.
В основании пирамиды МАВС лежит треугольник АВС, у которого АВ = АС = 50, ВС = 80, MAC = MAB  90°. Плоскости МВС и АВС взаимно (Подробнее...)

(Подробнее...)

3.
Докажите равенство прямоугольных треугольников по
острому углу и высоте, опущенной на гипотенузу.

1.    В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали основания равна 6√2 см. Найдите площадь полной (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    В каких границах могут изменяться плоские углы
при стороне основания правильной пятиугольной пирамиды? (Подробнее...)