Равнобедренный треугольник. Задача 342 § 4 глава 4 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Привет, вот держи

Рассмотрим ∆АВС, АН — биссектриса и медиана, проведенная из
вершины А. Проведем прямую СО||AВ, точка D— точка пересечения СО с прямой АН. ∆АНВ = ∆DНС (по стороне и приле
жашим к ней углам: СН=НВ, т. к. АН — медиана 
как вертикальные;  как накрестлежащие углы
при пересечении параллельных прямых СD и АВ секущей АО, следовательно, 
 
Получаем, что  (АН — биссектриса 
и АВ =СD.∆АОС — равнобедренный по признаку равнобедренно
го треугольника  следовательно, АC = СD = АВ.
значит, ∆АВС — равнобедренный. Что и требовалось доказать.