Равнобедренный треугольник. Задача 247 § 2 глава 4 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.
Пипл, помогите одолеть условия задачи?
На рисунке 130 АВ = АС, AP = AQ.
Докажите, что:
а) треугольник ВОС — равнобедренный;
б) прямая ОА проходит через середину основания ВС и перпендикулярна к нему.
Привет, вот как мы решали
Дано: АВ=АС, АР=АQ.
Доказать:
а) ∆ВОС - равнобедренный
б) ВК=КС, 
Доказательство:
Рассмотрим ∆СQВ и ∆ВРС:
ВР=АР-РА=АС-АQ=СQ
(как углы при основании равнобедренного тр-ка)
сторона ВС - общая, значит ∆ВРС=∆СQВ по 1-му признаку равен-
ства тр-ов, следовательно 
- равнобедренный по при-
знаку.
Рассмотрим ∆АОВ и ∆АОС:
сторона АО - общая, ВО=ОС, АВ=АС.
Значит ∆АОВ=∆АОС (по 3-му признаку равенства тр-ов)
Следователь 
значит АО - биссектриса ∆АВС рав-
нобедренного и по свойству биссектрисы опущенной на основание, АК - медиана и высота ч.т.д.
