Равенство углов треугольника. Задача 334 § 4 глава 4 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Ребятушки, помогите доказать равенство углов треугольника:
Через каждую вершину данного треугольника проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе треугольника, исходящей из этой вершины. Отрезки этих прямых вместе со сторонами данного треугольника образуют три треугольника. Докажите, что углы этих треугольников соответственно равны.

1 ответ

ответы

Ромыч Твен

Пожаловаться

Привет, лови решение:
Пусть дан ∆АВС, а прямые, перпендикулярные к биссектрисам треугольника пересекаются в точках Р, Q и R. АМ1, ВМ2 и СМ3 - биссектрисы ∆АВС по построению
тк М1А - биссектриса, следовательно,

Аналогично

аналогично

Что и требовалось доказать.