?
Интересные вопросы
Пожаловаться
Клушка Маклушка

Равенство треугольников. Дополнительная задача 176 § 4 II глава Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Пожалуйста, помогите с доказательством?
Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1
равны, если АВ = А1В1, АС = А1С1, AM= А1М1, где AMи А1М1 — медианы треугольников.

ответы
Любаня Таран
Пожаловаться


Дано: АВ=А1B1, АС=А1С1
АМ, А1М1 — медианы
АМ=А1М1
Доказать: 
Доказательство.
1) дополнительное построение: проведем АМ и А1М1 за точки
МиМ1и отметим на продолжениях точки D и D1 чтобы АМ=АD, А1М1=М1D1
2) Рассмотрим АМ=МD, ВМ=МС,  
т. к. они вертикальные, значит по 1-му признаку, следовательно, АС=ВD следует из АС=А1С1, ВD=В1D1, 
Рассмотрим: А1М1=М1D1, значит В1М1=М1С1,
т.к. они вертикальные,
значит ∆А1М1С1=∆В1М1D1 по 1-му признаку, следовательно,
А1С1= В1D1
1) Рассмотрим ∆А1B1D1 и ∆АВD:
АВ=А1B1, АD=А1D1 следует из АМ=А1М1, BD=B1D1 значит ∆АВD=∆А1B1D1, т. е. медианы ВМ и В1М1 треугольников опущены на соответственно равные стороны АD и А1D1,
Из ВМ=В1М1, следует ВС=В1C1, т.к. (ВC=2ВМ; В1С1=2В1M1).
2) Рассмотрим ∆А1В1С1 и ∆АВС:
АВ=А1В1, АС=А1C1.
Имеем: ВС= В1С1, значит ∆АВС=∆А1B1С1 по 3-му признаку, что и требовалось доказать.

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №475 В обоих случаях поплавок плавает. В какую жидкость он погружается глубже?

Привет. Выручайте с ответом по физике…
Поплавок со свинцовым грузилом внизу опускают
сначала в воду, потом в масло. В обоих (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Каролина Кравцова
Пожаловаться