Расстояние между прямыми а и b. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 3 п.20 Задача 62

Дайте ответ. Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой с. В плоскости а проведена прямая а, параллельная прямой с, в плоскости β — прямая b, параллельная прямой с. Найдите расстояние между прямыми а и b, если расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми bис — 0,8 м.

1 ответ

ответы

Кирилл Маврикин

Пожаловаться

Решение.

Возьмем в плоскости а точку А на прямой а. По теореме о трех
параллельных прямых получаем, что а || b (так как а || с, b || с. Проведем АС ┴ с и СВ ┴ b. Тогда по теореме о трех перпендикулярах
AB ┴ b. Так что АВ - искомое расстояние и AB ┴ СВ, так как α ┴ β
(по условию); из прямоугольного треугольника АВС по теореме
Пифагора имеем: