Расположение прямой. Задача 328 § 4 глава 4 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Народ, помогите с решением, пожалуйста?
Точки С1 и С2 лежат по разные стороны от прямой АВ и расположены так, что АС1 = ВС2и угол BAC1 = углу ABC2. Докажите, что прямая С1С2 проходит через середину отрезка АВ.

1 ответ

ответы

Малика Тураева

Пожаловаться

Привет, не простая задачка(
Рассмотрим прямые АС1 и ВС2, и секущую на прямую АВ, т.к. на- крестлежащие углы по условию, получим, что
АС1||ВС2.

как накрестлежащие при пересечении параллель-
ных прямых АС1 и ВС2 секущей С1С2. Пусть точка О - точка пере-
сечения прямых АВ и С1С2. ∆АС1O= ∆ВС2O по стороне и двум уг-
лам треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т.е. АО = ОВ, что и требовалось доказать.