Построить углы. Дополнительная задача 315 § 4 глава 4 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.
Привет, вот решение
Построить угол, равный:
а) 30°: б) 60°; в) 15°; г) 120°; д) 150°; е) 135°; ж) 165°; з) 75°; и) 105°
а) План построения:
1) строим произвольную прямую а и произвольную точку А на прямой а,
2) строим прямую b 
что 
3) строим точку В, что ∆АВС - прямоугольный (по построению) и 
(по построению), значит 
(т.к. катет противолежащий этому углу равен половине гипотенузы).
б) получаем 
(т.к. ∆АОВ - прямоугольный и 
)
в) 
делим пополам, получаем 15°.
г) т.к. 120°=180о-60°, то этот угол построен в п.а) - это угол, смежный 
д) т.к. 150°= 180°-30°, то этот угол построен в п.а) - это угол смежный 
е) т.к. 135°=90°+45°, то строим две перпендикулярные прямые и один из полученных прямых углов делим пополам;
ж) т.к. 165°= 180°-15°, то это угол, смежный построенному в п.в), т.е. углу в 15°.
з) т.к. 75°=90°-15°, то строим угол в 15°, потом строим перпендикуляр к одной из сторон построенного угла, проходящий через его вершину. Один из полученных углов будет 75°.
и) т.к. 105°=90о+15°, то это другой из углов, полученных в пункте
