По теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
1) Пусть градусная мера одного угла 2х, тогда второго — Зх. Составим уравнение:
2х + Зх = 180,
5х = 180, х = 36;
2х = 2 • 36 = 72;
3х = 3 ·36= 108.
Получаем, что смежные углы равны 72° и 108°.
2) Пусть градусная мера одного угла Зх, тогда второго — 7х. Составим уравнение:
Зх + 7х = 180,
10х = 180, х = 18;
3х = 3· 18 = 54; 7х = 7· 18=126.
Получаем, что смежные углы равны 54° и 126°.
3) Пусть градусная мера одного угла 11х, тогда второго — 25л. Составим уравнение:
11х + 25х= 180,
36х = 180, х = 5;
11х= 11 ·5 = 55;
25х = 25 • 5 = 125.
Получаем, что смежные углы равны 55° и 125°.
4) Пусть градусная мера одного угла 22х, тогда второго — 23х. Составим уравнение:
22х + 23х= 180,
45х = 180, х = 4;
22х = 22 • 4 = 88;
23х = 23 • 4 = 92,
Получаем, что смежные углы равны 88° и 92°.
Ответ: 1)72° и 108°;
2) 54° и 126°;
3) 55° и 125°;
4) 88° и 92°.
