Перпендикуляры и наклонные к прямой. Дополнительная задача 301 § 4 глава 4 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Всем привет, не дайте пропасть человеку, помогите с задачей?
Из точки А к прямой а проведены перпендикуляр АН и наклонные АМ1 и АМ2. Докажите, что:
а) если НМ1 = НМ2, то АМ1 = АМ2;
б) если НМ1< НМ2, то АМ1< АМ2.

1 ответ

ответы

Соня Геворкян

Пожаловаться

Помогаю, лови решение
Дано: НМ1=НМ2
а) Доказать. АМ1=АМ2

Рассмотрим ∆АНМ2и∆АНМ1сторона АН - общая НМ1=НМ2
Значит, ∆АНМ1=∆АНМ2 (по двум катетам).
Следовательно, АМ1=АМ2
б) Доказать: АМ1<АМ2, если НМ1<НМ2.
следовательно, угол 1 - острый (из ∆АНМ1)
следовательно, угол 2 - острый (из ∆АНМ2), ∆АМ1М2, угол 2 - острый
угол 3 - тупой, т.к. он смежный с острым;
Следовательно,АМ2>АМ1 ч.т.д.