Пересекающиеся прямые. Дополнительные задачи 86 § 6 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Всем здрасьте, как решить упражнение с пересекающимися прямыми, которые не совпадают?
Даны две пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая на этих прямых. Через точку А проведены прямые тип так, что т ┴a, n┴b. Докажите, что прямые т и п не совпадают.

1 ответ

ответы

Степка

Пожаловаться

Дано

Доказать, что т, п - не совпадают.
Доказательство от противного:
Пусть mиn совпадают, значит лежат на одной прямой l, тогда имеем, что т.е. одна прямая перпендикулярна двум различным прямым а и b, тогда а и b не пересекаются согласно теореме о прямых, а это противоположно условию, что значит наше предположение не верно, а верно то, что mиnне совпадают, ч.т.д.