Параллельные прямые. Дополнительная задача 214 § 2 III глава Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Пипл хэло, помогите доказать, что прямые параллельны?
Прямая, проходящая через середину биссектрисы AD треугольника АВС и перпендикулярная к AD,пересекает сторону АС в точке М. Докажите, что MD|| АВ.

1 ответ

ответы

Puansettia

Пожаловаться

Приветы, держи решение
Дано
АD- биссектириса
АЕ=ЕD
Доказать. МD||АD

Доказательство:
Рассмотрим прямоугольные треугольники ∆МАЕ и ∆КАЕ, сторона АЕ - общая , значит ∆ МАЕ = ∆КАЕ (по катету и острому углу), следовательно .
Рассмотрим прямоугольные треугольники ∆АМЕ и ∆DМЕ, сторона
МЕ - общая, АЕ=ЕD
Значит ∆АМЕ=∆DМЕ (по 2 равным катетам), следовательно
- накрестлежащие при прямых АВ и МD и секущей МК, и откуда и значит, АВ||МD (по признаку параллельности прямых)