Отрезки на прямой. Дополнительная задача 178 § 4 II глава Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Можете кинуть мне график и решение задачи, плиз?
Даны три точки А, В, С, лежащие на одной прямой, и точка D, не лежащая на этой прямой. Докажите, что по крайней мере два из трёх отрезков AD, BD и CD не равны друг другу.

1 ответ

ответы

Синичка

Пожаловаться

Дано: см.рисунок
Доказать: хотя бы два из трех отрезков АD, ВD и, СD не равны
друг другу.
Доказательство:
Допустим, что АD=ВD=СD ∆АВD,∆ВDС и ∆АDС — равнобедренные, и тогда откуда - смежные
значит а это противоречит теореме о том что через
точку не лежащую на прямой можно провести единственный пер-
пендикуляр к данной прямой, значит наше предположение неверно, а верно то, что надо доказать.