Нужно доказать §2 №18 ГДЗ Геометрия 7-9 класс Погорелов А.В.

Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла.

1 ответ

ответы

Настя Орлова

Пожаловаться

Пусть луч С образует равные острые углы со сторонами а и Ъ.

Проведем отрезок АВ, как показано на рисунке. Он пересека-
ет прямую с либо на луче С, либо на его дополнении, но его до-
полнение он пересекать не может, т.к. в этом случае дополнение
луча С являлось бы биссектрисой, но по определению биссек-
триса не может образовывать со сторонами угла тупы углы.
Таким образом, луч С проходит между сторронами угла.
По определению биссектрисы луч С является биссектрисой,
что и требовалось доказать.