Неравные треугольники. Задача 344 § 4 глава 4 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Всем привет, помогите с доказательством?
В треугольнике АВС стороны АВ и АС не равны, отрезок AMсоединяет вершину А с произвольной точкой М стороны ВС. Докажите, что треугольники АМВ и АМС не равны друг другу.

1 ответ

ответы

Санек

Пожаловаться

Привет. Решение такое

Если не равен то из того, что угол, смежный с углом треугольника, больше каждого из двух других углов треугольника (задача №173), следует, что
зна-
чит, у треугольника АМВ и АМС не равны
углы, следовательно, эти треугольники не равны.
Если допустим, что ∆АМВ=∆ АМС, но в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит, АВ=АС, что противоречит условию, следовательно, наше предположение было неверно и ∆АМВ не равен ∆АМС. Что и требова-
лось доказать.