Найти стороны треугольника. Задача 252 § 2 глава 4 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Ребя, а как найти стороны треугольника?
Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

1 ответ

ответы

Алексей Дедушев

Пожаловаться

Привет, держи ответ на поиск)
Дано: Равс=74 см,
АС=16 см, АВ, ВС-?

Решение
Из следует как целые смежные с равными
углами, значит, ∆АВС - равнобедренный по признаку.
Пусть АС =16 см, и АВ=ВС=х см, тогда АВ+ВС+АС=74, или
х+х+16=74, 2х=58, х=29, АВ+ВС=29 см; 29+29>16 — верно.
Пусть АВ=ВС=16 см, и АС=х см, тогда 16+ 16+х=74, 32+х=74,
х=74-32, х=42, АС=42 см, но 16+16<42 - противоречие с неравенством треугольника, значит второе предположение неверно, а верно только первое.
Ответ: 16 см; 29 см; 29 см.