Привет, вот решение
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/006/8bdb4ada54.jpeg)
Пусть надо построить ∆АВС и даны ![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/008/dda7fd1ad9.jpeg)
стороне треугольника, и МN, равный сумме двух других сторон
треугольника (см. рис. а). Проведем произвольную прямую а, отме
тим на ней точку В и точку X (см. рис. б). От луча ВХ отложим угол
ХВL равный углу РQR (см. пункт 23 учебника). От точки В отло-
жим отрезок ВС, равный данному отрезку В1С1. Построим биссек-
трису ВК угла LВС (см. пункт 23 учебника). Построим окружность
С радиусом равным МN и центром в точке С, она пересечет луч ВК
в точке О. Отложим от луча ВК
пересечет СО в точке А. Треугольник АВС есть искомый, докажем это.
(как внешний)
ДКАВ равнобедренный (т.к.
по построению), значит
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/014/bc5dac48d4.jpeg)
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/016/b6ddc27c8d.jpeg)
(так как ВК — биссектриса угла LВС).
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/019/a232dc4588.jpeg)
АВ = АК, так как ∆КВА равнобедренный, значит, МN = КА + АС = = АВ + АС следовательно наши построения верны.