Найдите расстояние от точки М до плоскости угла. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 3 п.19 Задача 51

Завтра сдавть, а ответа нет. Помогите. Точка М, лежащая вне плоскости данного прямого угла, удалена от вершины угла на расстояние а, а от его сторон на расстояние b. Найдите расстояние от точки М до плоскости угла.

1 ответ

ответы

Роза Красникова

Пожаловаться

Лови решение. Пусть а — плоскость данного прямого угла BAD. Тогда МВ = MD = b (перпендикуляры к сторонам угла), ΜΑ = а, и МС — перпендикуляр к плоскости а.
Далее по теореме о трех перпендикулярах ВС ┴ AB, CD ┴ AD,
причем как проекции равных наклонных ВС = CD. Значит, ABCD —
квадрат со сторонами:

(По теореме Пифагора в ДАМD ).
В треугольнике DCM имеем: