Найдите основания перпендикуляров. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 4 п.23 Задача 3

Кто знает ответ? Дана точка А (1; 2; 3). Найдите основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные оси и координатные плоскости.

1 ответ

ответы

Кирилл Маврикин

Пожаловаться

Решение.

Построим координатный параллелепипед точки А. Отметим на
оси х — Ах( 1 ;0;0);у — Аy(0;2;0); z — Az (0;0;3).
Затем из точки Ах проведем две прямые, параллельную оси у и
оси z, из точки Аy — прямые параллельные оси х и оси z; из Az —
параллельные оси х и оси у.
При пересечении прямых получаются точки Ахy, Ауz, Axz. Тогда
АxАxy=2; AxАxz=3; ΑyΑxy=1;
ΑyΑyz=3; ΑzΑxz=1; АzАyz=2.
Перпендикулярами на координатные оси будут отрезки ААz,
ААy; ААx на координатные плоскости Аxy, Ayz, Axz. Получаем что основания перпендикуляров: Ахy,(1;2;0), Αyz(0;2;3), Аxz(1;2;3).