Найдите длину проекции отрезка на плоскость. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 3 п.18 Задача 38

Решите задачку. Отрезок длиной 1 м пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 0,5 м и 0,3 м. Найдите длину проекции отрезка на плоскость.

1 ответ

ответы

Тим Тирапольский

Пожаловаться

Решение.

Пусть отрезок АВ пересекает плоскость а в точке О. Спроектируем его на плоскость α. Проведем перпендикуляры ΑΑ1 и BB1
АА1 = 0,3 м, ВВ1 = 0,5 м.
Проведем через т. А прямую, параллельную А1B1. Она пересечет
продолжение отрезка ВВ1 в точке М. AM ┴ ВМ. В Δ АВМ по теореме Пифагора: AM2 = АВ2 - МВ2, но
МВ = МВ1 + ВВ1 = 0,5 + 0,3 = 0,8 (м), а АВ = 1 (м), так что
AM2 = 1 - 0,64 = 0,36 (м2); AM = 0,6 (м). Далее
так как AA1B1M — прямоугольник, то А1В1 = AM = 0,6 м.