Найдите число Глава 1 §2 D10 ГДЗ Алгебра 9 класс Шестаков С.А.

а) Найдите число а, если известно, что из следующих трех утверждений два истинны, а одно — ложно:
1)     последняя отличная от нуля цифра десятичной записи числа а¹⁴ равна 6;
2)     последняя отличная от нуля цифра десятичной записи числа а²⁸ равна 4;
3)     а —одно из чисел 0,746; 0,475; 0,761.
б) найдите число о, если известно, что из следующих трех утверждений два истинны, а одно — ложно:
1)     последняя отличная от нуля цифра десятичной записи числа а¹² равна 5;
2)     последняя отличная от нуля цифра десятичной записи числа а²⁴ равна 4;
3) а — одно из чисел 0,645; 0,461; 0,656.

1 ответ

ответы

Кирилл Маврикин

Пожаловаться

а) Утверждения 1) и 2) противоречат друг другу: а²⁸ = (а¹⁴)², а 6² = 36, если верно 1), то последняя ненулевая цифра числа a²⁸ будет 6.
Из 3) видим, что число 0,746 и только оно удовлетворяет условию 1). Ответ: а = 0,746.
б) а²⁴ = (а¹²)². Если верны 1) и 2), тогда 5² оканчивается на 4, что не верно. Выходит, что 3) - верное утверждение.
Из 3) находим, что только число 0,645 удовлетворят одному из первых 2-х условий, а именно 1-ому.
Ответ: а = 0,645.