Найдите §1 D05 ГДЗ Алгебра 9 класс Шестаков С.А.

а)    Пусть n - искомое число, с одной стороны n = 19k+16, а с другой n = 11l+8, имеем 19k+16 = 11l+8 → 19k -11l+8 = 0
→ 8(k+1 )+11 (k—1) = 0 → k-l=-8m, k+l=11m. k=11m-1  ,l = 18m.
Т.к. требуется наименьшее такое n, то m = 1 (при m = 0, k<0). k = 10. Тогда n = 19∙10+16 = 206.
Ответ: 206.
б)    Пусть n - искомое число, по условию
n = 17k+15 и n = 13l+11, имеем 17k+15 = 13l+11→4(k+l)+13(k+l) = 0 →
k-l = -4m, k+1 = 13m; k = 13m-l. Т.к. требуется наименьшее такое n, то m = 1 (при m = 0, k<0). k = 12.
Тогда n = 17∙12+15 = 219.
Ответ: 219.