Наклонные образуют угол 60°, а их проекции перпендикулярны. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 3 п.18 Задача 43

У кого есть решение? Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные длиной 2 м. Найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют угол 60°, а их проекции перпендикулярны.

1 ответ

ответы

Роза Красникова

Пожаловаться

У меня лови

Проведем SO - перпендикуляр к плоскости. Тогда наклонные
SA = SB = 2 м. ∟ASB = 60°.
Равные наклонные имеют равные проекции, значит, АО = ОВ.
Так как угол ∟ASB = 60°, то ∆ASB — равносторонний, а, значит,
AB = AS = SB = 2 м.
Далее АО ┴ ОВ (по условию), ΔΑΟΒ — равнобедренный и прямоугольный. Так что ∟ΟΑΒ = ∟ΟΒΑ = 45°. А, значит,

Далее по теореме Пифагора в AAOS: