Множество точек плоскости на прямой. Дополнительная задача 311 § 4 глава 4 Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Нарооод, помогайте с решением, как это должно выглядеть?
Что представляет собой множество всех точек плоскости, каждая из которых равноудалена от двух данных пересекающихся прямых?

1 ответ

ответы

Kris Kri

Пожаловаться

Мы эту задачу решали в классе:
Построим биссектрисы углов, образованных при пересечении ОА и ОВ.
Возьмем любую точку С на биссектрисе. Тогда ∆ОDС=∆ОЕС (ОС - общая гипотенуза) и значит СD=СЕ.
Построим перпендикуляры МN и МР к ОА и ОВ, тогда ∆ONМ=∆ОРМ, т.к (ОМ - общая гипотенуза, MN=МР, по условию, что М равноудалена от ОА и ОВ).
Значит ОМ — биссектриса угла АОВ
Значит, искомое множество, это две прямые, являющиеся биссек
трисы углов, образованиях при пересечении данных прямых.