?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы
Интересные вопросы
Пожаловаться

Любая плоскость, параллельная прямым АВ и CD,пересекает прямые АС, AD, BDи ВС в вершинах. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 2 п.10 Задача 22

Кто уже доказывал? Даны четыре точки А, В, С и D,не лежащие в одной плоскости. Докажите, что любая плоскость, параллельная прямым АВ и CD,пересекает прямые АС, AD, BDи ВС в вершинах параллелограмма.

ответы
Пожаловаться

 

Допустим некоторая плоскость α параллельна прямым АВ и CD.
Согласно утверждению: если плоскость β, проходит через прямую а, параллельную другой плоскости α, и пересекает эту плоскость по второй прямой b, то прямые а и b параллельны. Из параллельности прямой АВ и плоскости а следует, что плоскости
определенные тремя точками АВС и ABD пересекают плоскость а  по прямым а и b, параллельным прямой АВ. Из теоремы 2.2 следует, что прямые а и b параллельны.
Из параллельности прямой CD и плоскости а следует, что плоскости ACD и BCD пересекают плоскость а прямым с и d параллельным прямой CD, а, значит, c\\d. Каждая из точек пересечения плоскости а с прямыми АС, AD, BD, ВС лежат в плоскости а и является точкой пересечения каких-то двух не параллельных из прямых а, b, с, d. Например, точка пересечения прямой АС с плоскостью а принадлежит плоскостям АВС и ACD, а значит является точкой пересечения прямых b ис, где b ис — прямые пересечения плоскости а с плоскостями АВС и ACD соответственно.
Так как прямые а и b, с и d попарно параллельны, то построенная
по условию задачи фигура есть параллелограмм. Что и требовалось доказать.

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Халк Халк
Пожаловаться
Не могу справиться с заданием, §8№26. Какой высоты должна быть....Геометрия 11 класс ГДЗ Погорелов

Не могу справиться с заданием, §8№26.
Сосуд имеет форму полушара радиуса R, дополненного ци-
линдром. Какой высоты должна (Подробнее...)

ГДЗ11 классГеометрияПогорелов А.В.
Ольга Мещерская
Пожаловаться
Это правда, что будут сокращать иностранные языки в школах?

 Хочется узнать, когда собираются сократить иностранные языки в школе? Какой в итоге оставят? (Подробнее...)

ШколаНовостиИностранные языки