Как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 3:7? ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 3 п.18 Задача 33

Задачка. Кто решит? Концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от нее на 0,3 м и 0,5 м. Как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 3:7?

1 ответ

ответы

Тим Тирапольский

Пожаловаться

Лови ответ.

Пусть АВ — данный отрезок, С — точка на нем, такая что
АС · СВ = 3 : 7.
АА1, СС1 ВВ1 — перпендикуляры, опущенные из точек А, С, В
на плоскость а. АА1 = 0,3м, ВВ1 = 0,5м.
По теореме 3.4 отрезки АА1, ВВ1, CC1 параллельны, и значит,
лежат в одной плоскости. Точки А1, С1, В1 лежат на прямой пересечения этой плоскости с плоскостью а.
Проведем из точки А прямую AD параллельную A1B1 значит
AD┴BB1. Тогда AA1C1K— прямоугольник. Так что KC1 = АА
DB1=0,3 μ. ∆АСК ~ ∆ABD так как СК параллельна BD. Далее