Хело! Кто поможет разложить на множители? Вариант 1. С-44. № 3. ГДЗ Алгебра 7 класс Звавич.

Разложите на множители:

2) а) х⁶ - у⁶; б) у⁵ - 2у³ + у;
3) а) х²(х - 3) - 2х(х - 3) + (х - 3); б) 1 - с² - 4с (1 - с²) + 4с² (1 - с²);
4) а) а³ + 8b3 + а²- 2аb + 4b²; б) a³ + 8b³ + a² + 4ab + 4b².

1 ответ

ответы

Денис Степашин

Пожаловаться

1. а) 1/2 а² - ab+ 1/2b² = 1/2(а — b)²;
б) 1/9а³ + 3 = 3 (1/27а³ + 1) = 3 (1/3а + 1) (1/9а² + 1/3а + 1) ;

2. а) х⁶ — у⁶ = (х³)² — (у³)² = (х³ — у³)(х³ + у³) = (x -y)(х² + xy + y²)(x +y)(x² - ху + у³);
б) у⁵ - 2у³ + у = у(у⁴ — 2у² + 1) = у(у² - 1)³ = у(у-1)² (у + 1)²;

3. а) х²(х — 3) — 2х(х — 3) + (x — 3) = (х — 3)(х² — 2x + 1) = (х — 3)(x — 1)²;
б) 1 — с² — 4с(1 — с²) + 4с²(1 — с²) = (1 — с²) (1 — 4с + 4с³) = (1 — с)(1 + с)(2с — 1)²;

4. а) а³ + 8b³ + а² — 2аb+4b² = (а + 2b)(а² — 2аb + 45²)+(a² —2ab+4b²) = (а² —2аb+46²)(а+26+1);
б) а³ + 8b³ + а² + 4аb + 4b² = (а + 2b)(а² — 2ab + 4b2) + (а+2b)² = (а+2b)(а² — 2аb+4b² + а+2b).