ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.V №384. Докажите, что AN = NC

Не понимаю, как решить, Гл.V №384.
Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что AN = NC.

1 ответ

ответы

Константин Хабаров

Пожаловаться

Вот решение задачи Гл.V №384.

Через точку С проведём прямую, параллельную прямой АВ, и обозначим буквой D точку пересечения этой прямой с прямой MN. Так как AM = МВ по условию, а МВ = CD как противоположные стороны параллелограмма BCDM, то AM = DC. Треугольники AMN и CDN равны по второму признаку равенства треугольников (AM = CD, 1= 2 и 3 = 4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущими АС и MD), поэтому AN=NC.