?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы
Интересные вопросы
Пожаловаться

ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.V №371. Докажите, что выпуклый четырёхугольник...

Помогите доказать Гл.V №371:
Докажите, что выпуклый четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если:

 

ответы
Пожаловаться

Доказательство к задаче Гл.V №371
а) В выпуклом четырехугольнике АВСD проведем диагональ AC.

По условию

Углы АСD, ВАС и углы ВСА и DАС являются накрест лежащими при пересечении соответствующих прямых (АВ и СD, ВС и АD) и секущей АС, поэтому АВ||СD и ВС||АD. Следовательно, так как противополож-
ные стороны выпуклого четырехугольника АВСD попарно параллельны, то по определению он является параллелограммом.
б) Так как в выпуклом четырехугольнике АВСD углы A и D
— односторонние при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей АD, то

По условию задачи
 
Следовательно углы С и D являются односторонними
углами при пересечении прямых СВ и АD секущей СD,
а их сумма равна 180°, значит СВ||АD.
 
Так как АВ||СD и СВ||АD, то по определению четырехугольник АВСD — параллелограмм.
 
 
 

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Мари Черешнева
Пожаловаться
Приготовление раствора сахара и расчёт его массовой доли в растворе. Химия. 8 класс. Габриелян. ГДЗ. Хим. практикум № 1. Практ. работа № 5.

Попробуйте провести следующий опыт. Приготовление раствора
сахара и расчёт его массовой доли в растворе.
Отмерьте мерным (Подробнее...)

ГДЗШкола8 классХимияГабриелян О.С.
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Алик Котов
дежурный
Пожаловаться
Привет! Равносильны ли уравнения? № 55.4 ГДЗ Алгебра 10-11 класс Мордкович.

Равносильны ли уравнения: (Подробнее...)

ГДЗАлгебра10 класс11 классМордкович А.Г.
Ольга Кругло
Пожаловаться
1. Укажите два предложения, в которых верно передана ГЛАВНАЯ информация... Цыбулько И. П. ЕГЭ-2017 Русский язык ГДЗ. Вариант 17.

1.
Укажите два предложения, в которых верно передана ГЛАВНАЯ информация,
содержащаяся в тексте. Запишите номера этих (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.