ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VIII №693. Найдите периметр треугольника...

Поучаствуйте в решении задания Гл.VIII №693.
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса г. Найдите периметр треугольника, если: а) гипотенуза равна 26 см, г = 4 см; б) точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 12 см.

1 ответ

ответы

Леха Лешка

Пожаловаться

Я могу тебе помочь, ответ на задачу Гл.VIII №693 будет такой:

а) Четырехугольник АВ₁ОС₁ — квадрат, поэтому
АВ₁= АС₁ = r = 4 см.
Имеем: Равс = АВ + ВС + СА = АС₁ + С₁В + ВА₁ +
+ А₁С + СВ₁ +В₁А.
Поскольку С₁В = ВА₁ и СB₁ = А₁С (по свойству
касательных отрезков), то Р_АВС = АВ + ВС + СА = 2r +
+ 2ВА₁ + 2А₁С = 2r + 2ВС = 8 см + 52 см = 60 см.
б) Аналогично получаем: Р_АВС = АВ + ВС + СА =
= 10 см + 24 см + 2r.
По теореме Пифагора (r+5 см)²+(r+12 см)² = (5 см+
12 см)², откуда находим: r = 3 см.
Таким образом, Р_АВС = 10 см+24 см+2·3 см = 40 см.
Ответ: а) 60 см; 6) 40 см.