ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.V №388. Докажите, что в равнобедренной трапеции...

Не могу сам разобраться, Гл.V №388.
Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равны; б) диагонали равны.

1 ответ

ответы

Дмитрий Ерошин

Пожаловаться

Задание Гл.V №388 разобрал, получился вот такой ответ:
а) Проведем прямую ВЕ||СD, где Е — точка на отрезке АD. Так как ВСDЕ — параллелограмм (по построению), СD = ВЕ, СD = АВ => ΔАВЕ — равнобедренный,

Так как:

Следовательно углы при каждом основании равнобедренной
трапеции равны.

б) ΔАВD = ΔDСА по двум сторонам и углу (АD — общая, углы A и D равны — см. пункт а)). Следовательно АС = BD, т. е. диагонали равнобедренной трапеции равны.