ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.V №379. Докажите, что четырёхугольник ...

Помогите доказать Гл.V №379.
Из вершин В и D параллелограмма ABCD, у которого АВ ≠ ВС и угол А острый, проведены перпендикуляры ВК и DM к прямой АС. Докажите, что четырёхугольник BMDK — параллелограмм.

1 ответ

ответы

Константин Хабаров

Пожаловаться

Доказательство задачи Гл.V №379
ΔАКB = ΔСМD (по гипотенузе (АВ=DС —
по свойству противоположных сторон параллелограмма) и
острому углу
следовательно ВК = DМ. Так как
90°
по определению, и они накрест лежащие при прямых
ВК и ВМ секущей КМ, то ВК||ВМ.
Так как стороны ВК и DМ равны и параллельны, то
по признаку 1° п. 44 учебника ВМDК — параллелограмм.