?
Интересные вопросы
Пожаловаться

Докажите, что прямая, пересекающая одну из этих плоскостей, пересекает и другую. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 1 п.2 Задача 8

Помогите доказать. Даны две непересекающиеся плоскости. Докажите, что прямая, пересекающая одну из этих плоскостей, пересекает и другую.

ответы
Пожаловаться

Лови доказательство.

Через произвольную точку В плоскости β проведем прямую b
параллельно прямой а. Так как прямая а пересекает плоскость а, то
параллельная ей прямая b пересекает эту плоскость.
Если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую, исходя из доказательства, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости.
Т.е., так как данные прямые а и b параллельны, то через них можно провести плоскость. Обозначим ее а.
Прямая с, пересекающая данные параллельные прямые, имеет с плоскостью α две общие точки — точки пересечения с данными прямыми. По теореме 1.2 эта прямая лежит в плоскости а.
Итак, все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости — плоскости а.
В нашем случае, а b пересекает плоскость β. Значит, прямая а пересекает плоскость β. Что и требовалось доказать.

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Халк Халк
Пожаловаться
Не могу справиться с заданием, §8№26. Какой высоты должна быть....Геометрия 11 класс ГДЗ Погорелов

Не могу справиться с заданием, §8№26.
Сосуд имеет форму полушара радиуса R, дополненного ци-
линдром. Какой высоты должна (Подробнее...)

ГДЗ11 классГеометрияПогорелов А.В.
Ольга Мещерская
Пожаловаться
Это правда, что будут сокращать иностранные языки в школах?

 Хочется узнать, когда собираются сократить иностранные языки в школе? Какой в итоге оставят? (Подробнее...)

ШколаНовостиИностранные языки