Докажите, что параллелограммы ABCDи A1B1C1D1совмещаются параллельным переносом. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 4 п.29 Задача 27

Кто знает ответ? Подскажите? Четыре параллельные прямые пересекают параллельные плоскости в вершинах параллелограммов ABCD и
A1B1C1D1соответственно. Докажите, что параллелограммы
ABCDи A1B1C1D1совмещаются параллельным переносом.

1 ответ

ответы

Кузьма Кузин

Пожаловаться

Лови ответ.

Т.к. отрезки параллельных прямых заключенных между парал-
лельными плоскостями, равны, то AA1 = BB1 = СС1 = DD1 = х.
Вершины параллелограмма ABCD переходят в вершины парал-
лелограмма А1В1C1D1 по параллельным прямым на одно и то же расстояние х, а, значит, они смещаются на один и тот же вектор х, а это и есть параллельный перенос.
Таким образом, параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 совмещаются параллельным переносом. Что и требовалось доказать.