Воспользуемся принципом Кавальери. Рассмотрим призму и прямоугольный параллелепипед с площадями оснований, равными S, и высотами, равными h, «стоящие» на одной плоскости (рис. 357).
Докажем, что объём призмы равен Sh. Любая секущая плоскость, параллельная плоскости оснований, даёт в качестве сечения призмы равный её основанию многоугольник площади S, а в качестве сечения прямоугольного параллелепипеда — прямоугольник площади S. Следовательно, объём призмы равен объёму параллелепипеда. Но объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту, т. е. равен Sh. Поэтому и объём призмы равен Sh.
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/054/422/ba9a6427cb.jpeg)