Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 3 п.17 Задача 13

Кто знает как решить? Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что:
1) прямая ADперпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ;
2) прямая CDперпендикулярна плоскости прямых ВС и ВМ.

1 ответ

ответы

Ольга Кругло

Пожаловаться

Уже решала, лови ответ.

1) В плоскости ABM проведем АА1 || ВМ. Тогда AA1┴AD (по признаку перпендикулярности прямых). AB ┴ AD (по условию),
значит, AD перпендикулярна плоскости АВМ (по теореме 3.2).
2) В плоскости МВС проведем CC1 || ВМ. Тогда CD ┴ CC1 (по
признаку перпендикулярности прямых). CD ┴ CC1 и CD ┴ ВС (по
условию), значит, CD перпендикулярна плоскости МВС (по теореме
3.2). Что и требовалось доказать.