а) Из 1-го — 1, из 2-го — 2, из 3-го — 3 монеты. Взвесили 6 монет.
Если вес: 10+ 2 + 10 + 3 ∙ 10 = 60, то фальшивые в 4-м мешке.
10 + 2 ∙ 10 + 3 ∙ 9 = 57, то фальшивые в 3-м мешке.
10 + 2 ∙ 9 + 3 ∙ 10 = 58, то фальшивые во 2-м мешке.
9 + 2 ∙ 10 + 3 ∙ 10 = 59, то фальшивые в 1-м мешке.
б) Из 1го — 1, из 2го — 2, из 3го — 3, из 4го — 4 монеты.
Взвесили 10 монет.
Если вес: 10 + 2 ∙ 10 + 3 ∙ 10 + 4 ∙ 10 = 100, то фальшивые в 5-м
мешке.
10 + 2 ∙ 10 + 3 ∙ 10 + 4 ∙ 9 = 96, то фальшивые в 4 мешке.
10 + 2 ∙ 10 + 3 ∙ 9 + 4 ∙ 10 = 97, то фальшивые в 3-м мешке.
10 + 2 ∙ 9 + 3 ∙ 10 + 4 ∙ 10 = 98, то фальшивые во 2-м мешке.
9 + 2 ∙ 10 + 3 ∙ 10 + 4 ∙ 10 = 99, то фальшивые в 1-м мешке.
в) Возьмем из 1-го — 1 монету, из 2-го — 2,...,из 9-го — 9.
Возьмем 45 монет.
Если вес: 1 ∙ 10 + 2 ∙ 10 + 3 ∙ 10 + ... + 8 ∙ 10 + 9 ∙ 10 = 450, то
фальшивые в 10-м мешке.
1 + 10 + 2 ∙ 10 + 3 ∙ 10 +... +8 ∙ 10 + 9 ∙ 9 = 441, то фальшивые
в 9 мешке.
1 ∙ 10 + 2 ∙ 10 + ... + 8 ∙ 9 + 9 ∙ 10 = 442, то фальшивые в 8-м мешке.
1 ∙ 10 + 2 ∙ 10 + ... + 7 ∙ 9 + 8 ∙ 10 + 9 ∙ 10 = 443, то фальшивые в 7-м мешке.
1 ∙ 9 + 2∙10+ ... + 8∙10 + 9∙10 = 449, то фальшивые в 1-м мешке.
