№ 418. ГДЗ Математика 6 класс Никольский. Можно ли расставить так числа?

Можно ли расставить в клетках таблицы, состоящей из трёх строк и четырёх столбцов, целые числа так, чтобы сумма чисел:

а) в каждой строке была равна -20, а в каждом столбце -15;
б) в каждой строке была равна -20, а в каждом столбце -16;
в) в каждой строке была положительной, а в каждом столбце — отрицательной?

1 ответ

ответы

Соня Говорун

Пожаловаться

а) Можно:
-5 -5               -5            -5
-5         -5               -5             -5
-5           -5             -5             -5

б) Нельзя:
а₁ b₁      с₁ d₁
a₂      b₂ c₂ d₂
а₃      b₃      с₃ d₃
а₁ + b₁ + с + d = - 20 b₁ + b₂ + b₃ = -16
a₁ + а₂ + а₃ = -16                     с₁+ с₂+ с₃= -16
a₂ + b₂ + с₂ + d₂ = -20 d₁ + d₂ + d₃ = -16
а₃ + b₃ + c₃ + d₃ = -20
a₁+ b₁ + c₁ + d₁ + а₂ +... + d₃ = -20 + (-20) + (-20) = -60
а₁ + а₂ + a₁ + b₁ - ... - d₃= 16 + (-16) + (-16) + (-16) = -64

в) Нельзя: Нарисуем таблицу, как и в пункте б)
Получим:
а₁+ b₁ + с₁ + d₁ > 0                 a₁ + а₂ + а₃ < 0
а₃ + b₃ + с₃ + d₃> 0 d₁+ d₂ + d₃ < 0
и a₁ + a₂ + a₃ +...+ d₂ + d₃ < 0 — противоречие.