3. Постройте геометрическое место точек, равноудаленных от двух параллельных прямых. А.П. Ершова Геометрия 7 класс. СП-13 Вариант Б-1

Пусть заданы прямые а||b, тогда геометрическим местом точек равноудалённых от данных параллельных прямых будет прямая, параллельная данным и находящаяся на одинаковом расстоянии от каждой из них (посередине).
Построим прямую перпендикулярную данным, и из точек пересечения проведем окружности одинакового радиуса. Очевидно, что точки пересечения окружностей равноудалены от двух данных прямых, и совокупность таких точек образует прямую линию.

*Необходимо заметить, что угол можно отложить и в другую полуплоскость относительно АВ. Тогда можно было бы построить, и второй треугольник, отвечающий заданным условиям. Аналогичная ситуация, может встретится и в других задачах на построение.