Геометрия. 10 Класс

1. Через середину М сторони АВ трикутника АВС проведено площину, яка паралельна, прямій АС і перетинає сторону ВС у точці N. Довести NM - середня лінія трикутника АВС
2. Площина паралельна АС трикутника АВС перетинае сторони АВ і ВС в точках А1 ы С1 відповідно. Знайти відношення АА1:АВ, якщо А1С1=6см, АС=9см
С рисунком пожалуйста и больше объяснений. Можно на русском

1 ответ

ответы

Лучезарная П

Пожаловаться

Если я не ошибаюсь, то ответ на 1 задачку такой:

Т.к. MN║AC, углы при пересечении этих сторон с боковыми сторонами равны, сходственные стороны ∆ АВС и ∆ BMN пропорциональны и эти треугольники подобны по 1 признаку ⇒
АС:MN=АВ:ВМ
АМ:ВМ=1:3. Тогда АВ=АМ+ВМ=4 части.
АС:MN=4:3
4MN=24•3
MN=24•3:4=18 см