188. Докажите, что если каждое из натуральных чисел а и Ь делится на натуральное число с, то верно... Математика Никольский С.М. 5 класс

Если а делится на с, то существует натуральное число т такое, что а = с ∙ т.
Аналогично, если b делится на с, то существует натуральное число п такое, что b = с • п.
Число (а + b) делится на с, следовательно, существует число к такое, что а + b = с ∙  к.
Имеем: С ∙(m + n) = с ∙ m + c ∙ n = а + b = c ∙к. Следовательно, к = m + n, отсюда следует:
(а+ b):c = k = m + n = a:c + b: с Что и требовалось доказать.