Для начала надо поговорить с дочерью и выяснить, почему она не хочет заниматься. Вдруг ей просто не нравиться репетитор. Тогда проблема решается просто. Находите нового репетитора или отдаете дочку в школу английского языка. Может в группе ей больше понравится заниматься.
И, конечно же, дочку надо заинтересовать. Разговоры про успешную карьеру вести еще рано. Для нее это очень далеко. Вы лучше попросите перевести ее песню с английского языка или предложите посмотреть фильм на английском, который на русский еще не переведен. Если дочка увлекается модой, можно покупать журналы на английском языке. Обязательно интересуйтесь ее успехами в изучении языка, почаще хвалите дочь.
И, главное помните, ни в коем случае нельзя заставлять ребенка, а тем более наказывать за нежелание учить язык. Этим Вы сможете отбить охоту у нее навсегда.