Зив Б. Г.

В равнобедренном треугольнике АВС АС = СВ. На сто-
роне АС как на диаметре построена окружность, пере-
секающая сторону АВ в (Подробнее...)

1. На рисунке 146 точки В и Е равноудалены от прямой AD, а точки СиМ — середины отрезков AD и ВС соответственно. Докажите, что ВС = ED. (Подробнее...)

Перечертите фигуру, изображенную
на рисунке 10. Проведите необходи-
мые измерения и вычислите пло- (Подробнее...)

1) Начертите квадрат АВСD и отметьте на диагонали точку М, не совпадающую с точкой пересечения диагоналей.
Постройте образ этого (Подробнее...)

В усеченный конус вписан шар, диаметр которого равен
5√3 Образующие конуса составляют с плоскостью осно-
вания угол в 60°. (Подробнее...)

В треугольнике АВС точки D и Е лежат соответственно
на сторонах АВ и ВС; АЕ и CD пересекаются в точке О,
SADC = SАЕС,  SDOE (Подробнее...)

а)  Углы ABD и АВС смежные, луч ВО — биссектриса угла ABD. Найдите OBD, если ABC = 40°.

5. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна S, а расстояние от центра
основания до боковых граней d. (Подробнее...)

2. На рисунке 42 DE ║ АС, ЕМ — биссектриса угла DEC, CN — биссектриса угла ВСК. Докажите, что MEC = = ECN. Имеют ли общие точки прямые (Подробнее...)

На сторонах ВС, СА, АВ треугольника АВС отмечены 
соответственно точки А1, В1, С1 такие, что  Найдите сумму векторов. (Подробнее...)

1.    В цилиндр, высота которого равна а, вписан прямоугольник, у которого одна сторона равна а, а другая на
клонена к плоскости (Подробнее...)

2. Радиус основания конуса равен 4, а его высота 10.
В этот конус вписан цилиндр так, что его верхнее осно-
вание касается (Подробнее...)

Из точки М к окружности с центром в точке О проведе-
ны две касательные МА и МВ (А и В — точки каса-
ния). Радиус окружности (Подробнее...)

Даны точки С(m; 3), D(4; 1), F(2; 4). Известно, что СD = DF. Найдите m.
 

(Подробнее...)

На рисунке 12 ОА = 5, ОВ=4√2.
Луч ОБ составляет с положительным направлением оси Ох угол в 45°. Точка А удалена от оси Ох на (Подробнее...)

В прямоугольную трапецию ABCD вписана окруж-
ность (AD и ВС — основания); 
= 10 см. Периметр трапеции равен... (Подробнее...)

Даны две точки А и В, расстояние между которыми равно 4. Найдите множество всех точек М, для которых МА2 + МВ2 = 10.
  (Подробнее...)

На рисунке 70 ADB = DBC =
= 90°, AD = ВС, ABD = 60°.
1)      Докажите, что прямые AD и ВС не пересекаются. (Подробнее...)

1.     Докажите, что прямая, содержащая точки пересечения
диагоналей противоположных граней прямоугольного
параллелепипеда, (Подробнее...)