Зив Б. Г.

В прямоугольном треугольнике АВС точка О — середи-
на медианы СН, проведенной к гипотенузе АВ, АС =
= 6 см, ВС = 8 см. (Подробнее...)

Дан четырехугольник ABCD, в котором диагона-
ли имеют общую середину. На продолжении стороны AD
за вершину D взята точка В, (Подробнее...)

Начертите два неколлинеарных вектора 
Постройте вектор  (Подробнее...)

2. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а угол между смежными боковыми гра-
нями α. Найдите объем (Подробнее...)

Постройте параллелограмм по меньшей диагонали, мень-
шему углу между диагоналями и углу между меньшей
диагональю и меньшей (Подробнее...)

3.     Даны две точки: А, лежащая на оси ординат, и
В (1; 0; 1). Прямая АВ составляет с плоскостью Охz
угол в 30°. Найдите (Подробнее...)

1.     В треугольнике АВС ВВ1 — медиана. Докажите, что ВВ1 < 0,5 (АВ + ВС).

АВ — диаметр окружности с центром в точке О. На от-
резке ОБ как на диаметре построена окружность радиу-
са r. Из точки А (Подробнее...)

В прямоугольной системе координат треугольник АВС задан координатами своих вершин А(1; 3), В(1; -3), С(-3; 0). Напишите уравнение (Подробнее...)

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного тре-
угольника с гипотенузой 10 см.

Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и
18 см, а большая боковая сторона 15 см. Найдите пло-
щадь трапеции.

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сто-
рона основания равна 6, а боковое ребро 5. Найдите:
б*) угол между ВD и (Подробнее...)

а) Постройте треугольник по высоте и двум отрезкам, на которые эта высота делит сторону треугольника.

Около равнобедренного треугольника АВС с основани-
ем АВ и углом 120° при вершине описана окруж-
ность. Докажите, что (Подробнее...)

б)  Отрезки АЕ, ЕК, КВ последовательно отложены на одной прямой, а точки С и D лежат по разные стороны от этой прямой; АЕ = ВК, АС = (Подробнее...)

Остроугольный треугольник АВС вписан в окружность с центром О, ВЕ — диаметр этой окружности, ВС = 4√3.  Сторона ВС удалена от центра (Подробнее...)

В тетраэдре DABC грани АВС и DBC — правильные
треугольники со стороной, равной а. Плоскости этих
граней перпендикулярны. (Подробнее...)

Докажите, что для любого треугольника справедливо равенство
sin2 А = sin2 В + sin2 С - 2 sin В sin С cos А.
  (Подробнее...)

1.     На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ дана точка D, такая, что 5CD = 4DB. Найдите длину отрезка, концами (Подробнее...)

Угол при вершине В равнобедренного треугольни-
ка АВС (АВ = ВС) равен 72°. Через вершину А и центр
описанной окружности (Подробнее...)