Зив Б. Г.

Отрезок FP разбивает треугольник EFM на два подобных
треугольника EFP и PFM, причем  Площадь
треугольника PFM равна 30 см2. (Подробнее...)

1.     На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно. Из этих точек к прямой АС проведены перпендикуляры DK (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.     В треугольнике АВС угол В тупой. Внутри треугольника отмечены точки О и Р. На луче PC вне треугольника взята точка D. Существует (Подробнее...)

В треугольниках АВС и А1В1С1 ВС = В1С1, ZC = ZC1 и АВ + АС = А1В1 + А1С1, BD и B1D1 — медианы этих треугольников. Докажите, что BD = (Подробнее...)

2. На рисунке 31 АВ = ВС, 1 = Z2. Докажите, что ADB = = CDB.

Выразите вектор  в виде алгебраической суммы следующих векторов:  (Подробнее...)

Выпуклый четырехугольник ABCD имеет две пары рав-
ных между собой смежных сторон: АВ = AD, ВС = CD,
О — точка пересечения (Подробнее...)

На рисунке 26 т || п. Постройте на прямой п только с по-
мощью линейки отрезок C1D1 такой, чтобы  (Подробнее...)

1. АА1 = СС1, ВС = В1С1, ВС ┴ АС, В1С1 ┴ А1С1 (рис. 30). Докажите, что ∆ АСВ = ∆А1С1В1.

В треугольнике ABC BD и CF — высоты; BD = 12,
CF = 10, АС = 5. Найдите АВ.

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О.
Периметры треугольников ВОС и AOD относятся как
2 : 3, АС = 20. Найдите длины (Подробнее...)

С помощью микрокалькулятора найдите радиус дуги окружности, если дуга содержит 138° и ее длина равна 15 см.
 

Докажите, что сумма каждых трех углов, не прилежащих один к другому и образуемых тремя прямыми, проходящими через одну точку, равна (Подробнее...)

Найдите
  (Подробнее...)

1.     Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной к другому катету.

Дан треугольник АВС. Постройте вектор
  (Подробнее...)

б)  В тупоугольном равнобедренном треугольнике один из углов в четыре раза больше другого. Медиана треугольника, проведенная к (Подробнее...)

На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М.
Докажите, что площадь параллелограмма вдвое больше
площади треугольника (Подробнее...)

2.     В треугольниках АВС и А1В1С1
АС = А1С1, АВ = A1B1 и A = A1, D ϵ ВС и DC = 2BD, D1 ϵ B1C1 и D1C1= 2B1D1. Докажите, что AD = (Подробнее...)